Indices and Surds: 5 sample questions with answers

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1. Q1. Find the value of (−4)^5.(−4)^5 का मान ज्ञात कीजिए।

   1. 20
   2. 1024
   3. −1024
   4. −20
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   Answer: C. −1024

   Standard method: Multiply −4 by itself 5 times. An odd number of minus signs makes the answer negative.
   (−4)^5 = −1024.
   ⚡ Fast track: Learn the squares up to 20 and the cubes up to 10. For a negative base, count the minus signs: even number of signs → plus, odd → minus.

   सामान्य विधि: −4 को स्वयं से 5 बार गुणा कीजिए। ऋण चिह्न विषम संख्या में हों तो उत्तर ऋणात्मक होता है।
   (−4)^5 = −1024।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 20 तक के वर्ग और 10 तक के घन याद कीजिए। ऋणात्मक आधार में ऋण चिह्न गिनिए: सम संख्या → धन, विषम → ऋण।

2. Q2. Find the value of 3^5.3^5 का मान ज्ञात कीजिए।

   1. 15
   2. 729
   3. 243
   4. 81
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   Answer: C. 243

   Standard method: 3^5 means 3 multiplied by itself 5 times: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243.
   Answer: 243.
   ⚡ Fast track: Learn the squares up to 20 and the cubes up to 10. For a negative base, count the minus signs: even number of signs → plus, odd → minus.

   सामान्य विधि: 3^5 का अर्थ है 3 को स्वयं से 5 बार गुणा करना: 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243।
   उत्तर: 243।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 20 तक के वर्ग और 10 तक के घन याद कीजिए। ऋणात्मक आधार में ऋण चिह्न गिनिए: सम संख्या → धन, विषम → ऋण।

3. Q3. Find the value of 8^4 + 9^3.8^4 + 9^3 का मान ज्ञात कीजिए।

   1. 289
   2. 4826
   3. 4825
   4. 59
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   Answer: C. 4825

   Standard method: 8^4 = 4096 and 9^3 = 729.
   4096 + 729 = 4825.
   ⚡ Fast track: Learn the squares up to 20 and the cubes up to 10. For a negative base, count the minus signs: even number of signs → plus, odd → minus.

   सामान्य विधि: 8^4 = 4096 और 9^3 = 729।
   4096 + 729 = 4825।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 20 तक के वर्ग और 10 तक के घन याद कीजिए। ऋणात्मक आधार में ऋण चिह्न गिनिए: सम संख्या → धन, विषम → ऋण।

4. Q4. Find the value of (−4)^2.(−4)^2 का मान ज्ञात कीजिए।

   1. −8
   2. 16
   3. −16
   4. 8
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   Answer: B. 16

   Standard method: Multiply −4 by itself 2 times. An even number of minus signs makes the answer positive.
   (−4)^2 = 16.
   ⚡ Fast track: Learn the squares up to 20 and the cubes up to 10. For a negative base, count the minus signs: even number of signs → plus, odd → minus.

   सामान्य विधि: −4 को स्वयं से 2 बार गुणा कीजिए। ऋण चिह्न सम संख्या में हों तो उत्तर धनात्मक होता है।
   (−4)^2 = 16।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 20 तक के वर्ग और 10 तक के घन याद कीजिए। ऋणात्मक आधार में ऋण चिह्न गिनिए: सम संख्या → धन, विषम → ऋण।

5. Q5. How many zeros are there in the value of 10^4?10^4 के मान में कितने शून्य होते हैं?

   1. 5
   2. 10
   3. 3
   4. 4
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   Answer: D. 4

   Standard method: 10^4 is 1 followed by 4 zeros: 10000.
   Answer: 4.
   ⚡ Fast track: Learn the squares up to 20 and the cubes up to 10. For a negative base, count the minus signs: even number of signs → plus, odd → minus.

   सामान्य विधि: 10^4 यानी 1 के बाद 4 शून्य: 10000।
   उत्तर: 4।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 20 तक के वर्ग और 10 तक के घन याद कीजिए। ऋणात्मक आधार में ऋण चिह्न गिनिए: सम संख्या → धन, विषम → ऋण।