Fractions and Decimals: 5 sample questions with answers

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1. Q1. Convert 26/5 into a mixed number.26/5 को मिश्रित संख्या में बदलिए।

   1. 5 1/5
   2. 1 5/5
   3. 6 1/5
   4. 4 1/5
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   Answer: A. 5 1/5

   Standard method: Divide 26 by 5: 26 ÷ 5 = 5 remainder 1.
   Whole part 5, leftover 1 out of 5.
   Answer: 5 1/5.
   ⚡ Fast track: Compare with 1/2 or 1 as a landmark: 4/9 is below 1/2 and 5/9 is above. That settles many comparisons without any multiplying.

   सामान्य विधि: 26 को 5 से भाग दीजिए: 26 ÷ 5 = 5, शेष 1।
   पूर्ण भाग 5, बचा हुआ 5 में से 1।
   उत्तर: 5 1/5।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 1/2 या 1 को निशान मानकर तुलना कीजिए: 4/9, 1/2 से नीचे और 5/9 ऊपर है। इससे बहुत-सी तुलनाएँ बिना गुणा के हो जाती हैं।

2. Q2. Which of these is an improper fraction: 3/5, 4/5, 6/11, 9/5?इनमें से कौन-सा अपूर्ण (विषम) भिन्न है: 3/5, 4/5, 6/11, 9/5?

   1. 4/5
   2. 3/5
   3. 9/5
   4. 6/11
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   Answer: C. 9/5

   Standard method: An improper fraction has the top number bigger than the bottom.
   In 9/5, 9 is bigger than 5. In the others the top is smaller.
   ⚡ Fast track: Compare with 1/2 or 1 as a landmark: 4/9 is below 1/2 and 5/9 is above. That settles many comparisons without any multiplying.

   सामान्य विधि: अपूर्ण (विषम) भिन्न में अंश हर से बड़ा होता है।
   9/5 में 9, 5 से बड़ा है। बाकी में अंश छोटा है।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 1/2 या 1 को निशान मानकर तुलना कीजिए: 4/9, 1/2 से नीचे और 5/9 ऊपर है। इससे बहुत-सी तुलनाएँ बिना गुणा के हो जाती हैं।

3. Q3. Which is greater: 1/10 or 1/11?कौन-सा बड़ा है: 1/10 या 1/11?

   1. Cannot be said
   2. Both are equal
   3. 1/10
   4. 1/11
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   Answer: C. 1/10

   Standard method: Cross-multiply: 1 × 11 = 11 and 1 × 10 = 10.
   The bigger product shows the bigger fraction: 1/10 is greater.
   ⚡ Fast track: Compare with 1/2 or 1 as a landmark: 4/9 is below 1/2 and 5/9 is above. That settles many comparisons without any multiplying.

   सामान्य विधि: आड़ा गुणा कीजिए: 1 × 11 = 11 और 1 × 10 = 10।
   बड़ा गुणनफल बड़ा भिन्न दिखाता है: 1/10 बड़ा है।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 1/2 या 1 को निशान मानकर तुलना कीजिए: 4/9, 1/2 से नीचे और 5/9 ऊपर है। इससे बहुत-सी तुलनाएँ बिना गुणा के हो जाती हैं।

4. Q4. Reduce 12/15 to its lowest terms.12/15 को सबसे छोटे पदों में लिखिए।

   1. 1
   2. 4/5
   3. 3/5
   4. 2/3
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   Answer: B. 4/5

   Standard method: Divide the top and the bottom by the same number 3.
   12 ÷ 3 = 4 and 15 ÷ 3 = 5.
   Answer: 4/5.
   ⚡ Fast track: Compare with 1/2 or 1 as a landmark: 4/9 is below 1/2 and 5/9 is above. That settles many comparisons without any multiplying.

   सामान्य विधि: अंश और हर को एक ही संख्या 3 से भाग दीजिए।
   12 ÷ 3 = 4 और 15 ÷ 3 = 5।
   उत्तर: 4/5।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 1/2 या 1 को निशान मानकर तुलना कीजिए: 4/9, 1/2 से नीचे और 5/9 ऊपर है। इससे बहुत-सी तुलनाएँ बिना गुणा के हो जाती हैं।

5. Q5. Which of these is an improper fraction: 2/5, 3/8, 4/11, 7/2?इनमें से कौन-सा अपूर्ण (विषम) भिन्न है: 2/5, 3/8, 4/11, 7/2?

   1. 7/2
   2. 4/11
   3. 3/8
   4. 2/5
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   Answer: A. 7/2

   Standard method: An improper fraction has the top number bigger than the bottom.
   In 7/2, 7 is bigger than 2. In the others the top is smaller.
   ⚡ Fast track: Compare with 1/2 or 1 as a landmark: 4/9 is below 1/2 and 5/9 is above. That settles many comparisons without any multiplying.

   सामान्य विधि: अपूर्ण (विषम) भिन्न में अंश हर से बड़ा होता है।
   7/2 में 7, 2 से बड़ा है। बाकी में अंश छोटा है।
   ⚡ तेज़ तरीक़ा: 1/2 या 1 को निशान मानकर तुलना कीजिए: 4/9, 1/2 से नीचे और 5/9 ऊपर है। इससे बहुत-सी तुलनाएँ बिना गुणा के हो जाती हैं।